基礎数学例

$\sqrt{80} \cdot 4 \sqrt{12}$

ステップ 1

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$\sqrt{16 (5)} \cdot (4 \sqrt{12})$

ステップ 1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

$\sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot (4 \sqrt{12})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{12})$

ステップ 3

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{4 (3)})$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$4 \sqrt{5} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{5} \cdot (4 (2 \sqrt{3}))$

ステップ 5

$2$ に $4$ をかけます。

$4 \sqrt{5} \cdot (8 \sqrt{3})$

ステップ 6

$4 \sqrt{5} (8 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$8$ に $4$ をかけます。

$32 \sqrt{5} \sqrt{3}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$32 \sqrt{3 \cdot 5}$

ステップ 6.3

$3$ に $5$ をかけます。

$32 \sqrt{15}$

$32 \sqrt{15}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$32 \sqrt{15}$

10進法形式：

$123.93546707 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$